Օքսիդներ: Թթուներ: Հիմքեր: Աղեր:Հոկտեմբերի
Թթվածնի և այլ նյութերի միջև տեղի ունեցող քիմիական ռեակցիաներն անվանում են օքսիդացման ռեակցիաներ, իսկ դրանց հետևանքով ստացվող նյութերը՝ օքսիդներ:Այն բարդ նյութերը, որոնք կազմված են երկու տարրի ատոմներից, որոնցից մեկը թթվածինն է, կոչվում են օքսիդներ:
Օքսիդներ կարող են առաջանալ և՛ մետաղների, և՛ ոչ մետաղների՝ թթվածնի հետ միացումից:
Օրինակ
—ածխածինը՝ (C)-ն միանալով թթվածնին առաջացնում է ածխածնի օքսիդ կամ ածխաթթու գազ՝ CO2:
—պղինձը՝ (Cu) -ը միանալով թթվածնին առաջացնում է պղնձի օքսիդ՝ CuO:
Օքսիդների ստացումը և դրանց վիճակը
Օքսիդները սովորական պայմաններում կարող են լինել պինդ, հեղուկ և գազային:
Մետաղների օքսիդները սովորական պայմաններում պինդ նյութեր են:
Ոչ մետաղների օքսիդները սովորական պայմաններում կարող են լինել.
—պինդ՝ P2O5
— հեղուկ՝ H2O
— գազ՝CO2
Օքսիդները ստացվում են ոչ միայն պարզ, այլ նաև բարդ նյութերը թթվածնով օքսիդացնելիս։
Օրինակ
Բնական գազը բարդ նյութ է, որի այրման ժամանակ ստացվում է երկու տեսակի օքսիդ՝ ջուր՝ H2O և ածխաթթու գազ՝ CO2։
Օքսիդները մեր շրջապատում:
Դրանց կիրառությունըՄեր շրջապատում կան բազմաթիվ օքսիդներ՝
ջուր՝ H2O (ջրածնի օքսիդ), ածխաթթու գազ՝CO2 (ածխածնի օքսիդ), ավազ՝SiO2 (սիլիցիումի օքսիդ) և այլն։ Բազմաթիվ հանքատեսակներ նույնպես պարունակում են օքսիդներ։
ԹԹուներ:
Թթուներ են կոչվում այն բարդ նյութերը, որոնց բաղադրության մեջ առկա են մետաղի ատոմի կողմից տեղակալվելու ընդունակ ջրածնի ատոմներ:
Առավել հայտնի թթուներն են՝
—աղաթթուն՝ HCl
—ազոտական թթուն՝ HNO3
—ծծմբական թթուն՝ H2SO4
—ֆոսֆորական թթուն՝ H3PO4
Թթուների բանաձևերից երևում է, որ դրանք միշտ պարունակում են ջրածնի ատոմներ: Քիմիական ռեակցիաների ընթացքում այդ ատոմները տեղակալվում են մետաղի ատոմներով: Բնության մեջ և կենցաղում ևս հանդիպում են թթուներ:
Օրինակ
քացախաթթու, կաթնաթթու, կարագաթթու, թրթնջկաթթու, կիտրոնաթթու, խնձորաթթու և այլն:
Անվանումներից պարզ է դառնում, թե որտե՛ղ են այդ թթուները հանդիպում:Որոշ թթուներ շատ թունավոր են: Առավել հայտնի թունավոր թթուներից են կապտաթթուն կամ ցիանաջրածնական թթուն՝ HCN, պլավիկյան կամ ֆտորաջրածնական թթուն ՝HF
Թթվի մոլեկուլում ջրածնի ատոմի (կամ ատոմների) հետ կապված այլ տարրերի ատոմները կամ ատոմների խմբերը, կոչվում են թթվային մնացորդ:
Օրինակ՝ ազոտական թթվի մնացորդը՝ NO3 խումբն է, ծծմբական թթվինը՝ SO4 խումբը, աղաթթվում՝ Cl ատոմը:
Թթուների բնութագրիչ հատկությունները:
Թթուներին կարելի է հայտնաբերել հայտանյութերի, ինչպես նաև թթուների բնութագրական հատկությունների միջոցով:
Հիմքեր
Հիմքեր կամ հիդրօքսիդներ են կոչվում այն բարդ նյութերը, որոնք կազմված են մետաղի ատոմից և մեկ կամ մի քանի հիդրօքսիլ խմբերից:
Հիդրոքսիլ խումբ են անվանում մետաղին միացված OH խումբը:
Հիմքերն անվանվում են համապատասխան մետաղի անվանն ավելացնելով հիդրօքսիդ բառը:
Օրինակ
KOH՝ կալիումի հիդրոքսիդ
NaOH՝ նատրիումի հիդրոքսիդ
Al(OH)3՝ ալյումինի հիդրոքսիդ
Fe(OH)2,Fe(OH)3՝ երկաթի հիդրոքսիդներ:
Հիմքերը լինում են ջրում լուծվող և ջրում չլուծվող։ Ջրում լուծելի հիմքերն անվանում են ալկալիներ։
Ալկալիներ են KOH-ը, NaOH-ը,Ca(OH)2-ը, Ba(OH)2-ը:
Անհամեմատ ավելի մեծ է ջրում չլուծվող հիմքերի թիվը՝ Mg(OH)2, Cu(OH)2, Fe(OH)2 և այլն:
Աղեր
Աղերը բարդ նյութեր են, որոնք կազմված են մետաղների ատոմներից և թթվային մնացորդներից։ Աղերն անվանելիս տալիս են նրա բաղադրության մեջ մտնող մետաղի և թթվային մնացորդի անունը։Ծծմբական թթվի աղերն անվանում են սուլֆատներ:
Օրինակ
Նատրիումի սուլֆատ` Na2SO4, կալցիումի սուլֆատ` CaSO4, պղնձի սուլֆատ` CuSO4:
Ազոտական թթվի աղերն անվանում են նիտրատներ:
Կալիումի նիտրատ՝ KNO3, նատրիումի նիտրատ՝ NaNO3, արծաթի նիտրատ՝ AgNO3:
Աղաթթվի աղերն անվանում են քլորիդներ:
Օրինակ
Նատրիումի քլորիդ (NaCl) (մեզ հայտնի կերակրի աղ), արծաթի քլորիդ` (AgCl):
Բոլոր աղերը պինդ նյութեր են, կարող են լինել գունավոր և անգույն, ջրում լավ լուծվող (NaCl), NaNO3 և վատ լուծվող (AgCl), CaCO3:
Աղերը լայն կիրառություն ունեն կենցաղում: Կերակրի աղը կամ նատրիումի քլորիդը (NaCl) անփոխարինելի է սննդի մեջ:
Հրուշակեղենի և հանքային ջրերի արտադրությունում օգտագործում են նատրիումի հիդրոկարբոնատը NaHCO3` սննդի սոդան:
Оճառի նաև ապակու արտադրության մեջ օգտագործվում է նատրիումի կարբոնատը Na2CO3, որը հայտնի է նաև լվացքի սոդա անվանմամբ:
Շինարարության մեջ լայն կիրառություն ունի կրաքարը` CaCO3, գիպսը, որ ևս աղ է:
Գիպսն օգտագործվում է նաև բժշկության մեջ՝ ատամնատեխնիկայում, ոսկրաբուժությունում:
Դասարանական աշխատանք
Պատասխանել հարցերին
- Ո՞ր նյութերն են կոչվում օքսիդներ:
Թթվածնի և այլ նյութերի միջև տեղի ունեցող քիմիական ռեակցիաներն անվանում են օքսիդացման ռեակցիաներ, իսկ դրանց հետևանքով ստացվող նյութերը՝ օքսիդներ: - Ի՞նչ թթուներ կան բնության մեջ:
Թթուներ են կոչվում այն բարդ նյութերը, որոնց բաղադրության մեջ առկա են մետաղի ատոմի կողմից տեղակալվելու ընդունակ ջրածնի ատոմներ: - Որտե՞ղ է կիրառվում գիպսը:
Շինարարության մեջ լայն կիրառություն ունի կրաքարը` CaCO3, գիպսը, որ ևս աղ է:
Գիպսն օգտագործվում է նաև բժշկության մեջ՝ ատամնատեխնիկայում, ոսկրաբուժությունում:
Մաթեմատիկա 3-րդ փաթեթ
Հարցեր եվ վարժություններ
- Ի՞նչ է համեմատությունը։
Երկու հարաբերությունների հավասարությունը կոչվում է համեմատություն - Ո՞րն է համեմատության տառային արտահայտությունը:
Համեմատության տառային արտահայտությունն ջ a : b = c : d - Համեմատություն կազմող թվերից որո՞նք են համեմատության եզրային
անդամները, որո՞նք՝ միջին անդամները։
a : b = c : d - Ո՞րն է համեմատությունների հիմնական հատկությունը։
a d = b c - Կարելի՞ է արդյոք համեմատություն կազմել a, b, c, d թվերից, եթե a · d = b · c:
Այո կստացվի այսպես a/b = c/d : - Բերե՛ք առօրյա կյանքից որեւէ օրինակ, որում առկա է հարաբերու-
թյունների հավասարություն։
- Գրի՛ առեք համեմատությունը.
ա) 6-ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 2-ը հարաբերում է -ին,
6/5 = 2:5/3
6/5 = 6/5
բ) 1-ը հարաբերում է 100-ին այնպես, ինչպես 10-ը հարաբերում է
1000-ին,
1/100 = 10/1000
1/100 = 1/100
գ) 63-ը հարաբերում է 49-ին այնպես, ինչպես 45-ը հարաբերում է
35-ին,
63/49 = 45/35
9/7 = 9/8
դ) -ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 4-ը հարաբերում է 70-ին: - Փոխանակելով համեմատության միջին եւ եզրային անդամների
տեղերը` կազմե՛ք երեք նոր համեմատություն.
ա) 3 : 5 = 21 : 35, գ) ,
3 : 5 = 21 : 35
35 : 5 = 21 : 3
բ) 52 : 39 = 60 : 45, դ) :
52 : 39 = 60 : 45
45 : 39 = 60 : 52 - Ընթերցե՛ք համեմատությունը եւ ասե՛ք, թե որոնք են նրա եզրային եւ
միջին անդամները.
ա) 51 : 17 = 102 : 34, գ) 9 : 1 = 1008 : 112,
բ) , դ) : - Գտե՛ք իրար հավասար հարաբերությունները եւ նրանցից համե-
մատությո՛ւն կազմեք.
ա) 15 : 35, 9 : 60, 3 : 7:
բ) 34 : 3, 306 : 27, 262 : 24
34 : 3 = 306 : 27
դ)1/2 : 1/12 ,3/4 : 1/9 , 9 : 3/2
- Հետեւյալ թվերից կազմե՛ք համեմատություններ.
ա) 4, 6, 12, 8, գ) 3 3/10, 2 1/5, 120, 80, ե) 15/26, 1/5, 26/7, 3/7,. բ) 15, 18, 6, 5, դ) - Ընթերցե՛ք համեմատությունը եւ համոզվե՛ք, որ նրա համար ճիշտ է
համեմատությունների հիմնական հատկությունը.
ա) 3 ։ 4 = 15 ։ 20, գ) , ե) ,
բ) 102 ։ 51 = 34 ։ 17, դ) , զ) ։ - Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց եզրային անդամների
արտադրյալը հավասար է 16-ի։
a · d = b · c - Գրե՛ք երեք համեմատություններ, որոնց միջին անդամների ար-
տադրյալը 30 է։
30 : 5 = 6 : 30
3 : 3 = 10 : 10
30 : 2 = 15 : 1 - Գտե՛ք տառի թվային արժեքը.
ա) x/4=3/5 , գ) 19/3=y/18 , ե) 2 ։ b = 7 ։ 5, է) 67/2=a/100 ,
բ) 6/7=x/10 , դ) 25 ։ 24 = x ։ 12, զ) 14 ։ 8 = 7 ։ b, ը) 72/y=38/65 ։
- Ստուգե՛ք, թե տրված արտահայտություններից որոնք են համեմա-
տություններ, որոնք՝ ոչ.
, , , 5 : 6 = 300 : 360,
, , ։
- Հիմնավորե՛ք, որ եթե a, b, c, d թվերն այնպիսին են, որ , ապա
տեղի կունենա նաեւ , եւ հավասարությունները։ - Մի հատվածի երկարությունը 10 սմ է, մյուսինը՝ 25 սմ։ Նրանց եր-
կարություններն արտահայտելով միլիմետրերով՝ կազմե՛ք համա-
պատասխան համեմատությունը։
10 սմ=100 մմ
25 սմ=250 մմ - Մի մարմնի զանգվածը 35 կգ է, իսկ մյուսինը՝ 10 կգ։ Մարմինների
զանգվածներն արտահայտելով գրամներով՝ կազմե՛ք համապա-
տասխան համեմատությունը։
1կգ=1000գ
1000×35=35000
1000×10=10000
Կրկնենք անցածը
- Գտե՛ք`
ա) հարաբերությունը, եթե հարաբերության հաջորդ անդամը է,
իսկ նախորդը՝ 5,
բ) հարաբերության հաջորդ անդամը, եթե հարաբերությունը հա-
վասար է -ի, իսկ նրա նախորդ անդամը է,
գ) հարաբերության նախորդ անդամը, եթե հարաբերությունը հա-
վասար է -ի, իսկ նրա հաջորդ անդամը է։
- Ընտրությունների ժամանակ քաղաքի շրջաններից մեկում 54000
ընտրողներից ընտրական տեղամաս են գնացել 32700-ը, իսկ մյուս
շրջանում 65000 ընտրողներից գնացել են 41500-ը։ Այդ շրջաններից
որո՞ւմ են ընտրողներն ավելի պար-
տաճանաչ եղել։
54000-32700=21300
65000-41500=23500
23500-21300=2300
երկրորդ շրջանի ընտրողները ավելի պարտաճանաչ էին
- Տրված են երկու շրջանագծեր՝ O եւ O՛
կենտրոններով (տե՛ս նկ. 2) եւ համա-
պատասխանաբար 56 սմ եւ 72 սմ շա-
ռավիղներով։ Գտե՛ք AOBO՛ քառան-
կյան պարագիծը։
56+56+72+72=256
- Քառակուսու կողմը 55 սմ է։ Ուղղան-
կյան մակերեսը քառակուսու մակե-
րեսի -ն է։ Որքա՞ն է ուղղանկյան լայնությունը, եթե նրա
երկարությունը հավասար է քառակուսու կողմին։
- Լուցկու 4 տուփերից երեքում կան միեւնույն քանակներով լուցկի-
ներ, իսկ չորրորդ տուփում՝ 1-ով պակաս, քան մյուսներից յուրա-
Նկ. 2
քանչյուրում։ Հնարավո՞ր է արդյոք կազմել ուղղանկյուն՝ օգտագոր-
ծելով տուփերում եղած բոլոր լուցկիները։
Ոչ
- Սեղանին դրված է ընկույզով լի հինգ փաթեթ։ Փաթեթներում կա
ընդամենը 100 ընկույզ։ Առաջին եւ երկրորդ փաթեթներում կա 52
ընկույզ, երկրորդում եւ երրորդում՝ 43, երրորդում եւ չորրորդում՝ 34,
չորրորդում եւ հինգերորդում՝ 30։ Քանի՞ ընկույզ կա փաթեթներից
ամեն մեկում։ - Լրացրե՛ք աղյուսակը, որում երկու a եւ b բնական թվերի համար
(a, b) նշանակում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար,
իսկ [a, b]՝ ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։
a b (a, b) [a, b] a · b (a, b) · [a, b]
92 18
65 25
108 69
128 36
75 215 - Խնձորները չորանալիս կորցնում են իրենց զանգվածի -ը։ Որ-
քա՞ն խնձորաչիր կստացվի 1200 կգ թարմ խնձորից։
1200×23=27600:25=1104, 1200-1104=96
96կգ - Ինքնաշխատ հաստոցներից մեկը 720 մանրակ է պատրաստում 6
ժամում, իսկ մյուսը` 12 ժամում: Քանի՞ ժամում հաստոցներն այդ
նույն քանակով մանրակներ կպատրաստեն` աշխատելով միաժա-
մանակ:
720:6=120 մանրակ 1 ժամում առաջին հաստոց
720:12=60 մանրակ 1 ժամում երկրորդ հաստոց
120+60=180 մանրակ 1 ժամում երկու հաստոցը միասի
720:180=4 ժամ
4 ժամ
- Ծառուղու երկու կողմերում տնկեցին 25-ական սոսի, իսկ նրանցից
յուրաքանչյուր երկուսի միջեւ` հասմիկի 2 թուփ: Հասմիկի քանի՞
թուփ տնկեցին:
25 Սոսի արանքը-24 տեղ է
24×2=48
Հաջորդ շարքի 25 Սոսիի արանքում-24 է
24×2=48
48+48=96
Մաթեմատիկա 2-րդ փաթեթ
Հարցեր եվ վարժություններ
- Ի՞նչ է հարաբերությունը։
Հարաբերությունը երկու թվերի քանորդն է - Ինչպե՞ս են կոչվում հարաբերության անդամները։
Կոչվում են բաժանելի և բաժանարար - Ի՞նչ է ցույց տալիս թվերի հարաբերությունը։
- Բերե՛ք հարաբերությունների մի քանի օրինակ առօրյա կյանքից։
- Գտե՛ք հարաբերությունը.
ա) 3-ի եւ 5-ի 3/5 գ) -ի եւ 8-ի ի/8 ե) -ի եւ -ի ի/ի
բ) 6-ի եւ -ի 6/ի դ) -ի եւ -ի ի/ի զ) -ի եւ -ի ի/ի - Գտե՛ք հարաբերությունը.
ա) 300-ի եւ 20-ի 300/20 գ) -ի եւ -ի ի/ի ե) -ի եւ -ի ի/ի
բ) 15-ի եւ 245-ի 15/245 դ) -ի եւ -ի ի/ի զ) -ի եւ -ի ի/ի - ABC եռանկյան պարագիծը 64 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։
ա) Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռան-
կյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
64/36, ցույց է տալիս թե ABC եռանկյան պարագիծը քանի անգամ է մեծ DEF եռանկյան պարագծից:
բ) Գտե՛ք DEF եռանկյան պարագծի հարաբերությունը ABC եռանկ-
յան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
36/64, ցույց է տալիս թե DEF եռանկյան պարագիծը քանի անգամ է փոքր ABC եռանկյան պարագծից:
- 50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝
123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։
75000:50=1500 դրամ
123250:85=1450 դրամ
Կարմիր ներկի - Մեկ աշխատանքային օրում, որը տեւում է 8 ժ, խառատը պատրաս-
տել է 384 մանրակ։ Գտե՛ք մանրակների քանակի հարաբերությունըդրանք պատրաստելու ժամանակին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հա-րաբերությունը։
384:8=48
ցույց տալիս թե քանի մանրակ է պատրաստել 1 ժամում: - Մի շրջանում, որի տարածքը 5000 կմ2
է, բնակվում է 275000 մարդ,
իսկ մյուսում, որի տարածքը 7500 կմ2
է՝ 360000 մարդ։ Ո՞ր շրջանում
է բնակչության խտությունը (շրջանում բնակվող մարդկանց քանա-
կի հարաբերությունը նրա մակերեսին) ավելի մեծ։
275000:5000=55
360000:7500=48
Առաջին շրջանում
- Ինչի՞ է հավասար աստիճանի թեքությունը (բարձրության հարա-
բերությունը խորությանը), եթե նրա բարձրությունը 18 սմ է, խորու-
թյունը` 30 սմ:
18/30=3/4 - Տղան նետում էր մետաղադրամը, ապա գրում էր արդյունքը՝ «զի-
նանիշ» կամ «թիվ»։ 100 նետումից 56-ի արդյունքը եղել էր «զինա-
նիշը»։ Ինչի՞ է հավասար՝
ա) «զինանիշ» արդյունքի հարաբերական հաճախականությունը
(«զինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերու-
թյունը բոլոր նետումների քանակին)
56/100=14/25
բ) «թիվ» արդյունքի հարաբերական հաճախականությունը։
44/100=11/24
- Թվերով խորանարդիկը (խաղոսկրը) 50 անգամ գցելիս 8 անգամ 6 է
ընկել։ Ինչքա՞ն է 6 ընկնելու հարաբերական հաճախականությունը։
8/50=2/25 - Գտե՛ք 100-ից փոքր պարզ թվերի քանակի հարաբերությունը 100-ից
փոքր կենտ թվերի քանակին (կարող եք օգտվել պարզ թվերի
աղյուսակից)։
27/100
50/100 - Երկու մարդ թեյ են խմում։ Առաջինը 3 գդալ շաքարավազ է լցրել
լիքը բաժակի մեջ, իսկ երկրորդը 2 գդալ՝ -ով լի բաժակի մեջ։
Նրանցից որի՞ թեյն է ավելի քաղցր։
Երկրորդինը
- Տետրի մեջ արտագրե՛ք հետեւյալ ասույթը. «Սխալվելը սարսափելի
չէ, սարսափելին սխալը կրկնելն է»։ Հաշվե՛ք, թե քանի անգամ է
այս նախադասության մեջ հանդիպում ե, ա, ն տառերից յուրա-
քանչյուրը, եւ գտե՛ք այդ թվերի հարաբերությունները նախադասու-
թյան մեջ եղած բոլոր տառերի քանակին (տվյալ նախադասության
մեջ տառի գործածության հարաբերական հաճախականությունը)։
Այդ տառերից որի՞ հարաբերական հաճախականությունն է ավելի
մեծ։
6/42, 4/42, 3/44
Ա-տառը
Կրկնենք անցածը
40. 3/4կոտորակային թիվը ներկայացրե՛ք երկու թվերի՝
ա) գումարի տեսքով
3 + 4 = 7
գ) արտադրյալի տեսքով
3 ⋅ 4 =16
բ) տարբերության տեսքով
4 – 3 = 1
դ) քանորդի տեսքով
4 : 3 = 1
41. Գտե՛ք -ի հավասար մի կոտորակ, որի համարիչի և հայտարարի
գումարը հավասար լինի 36-ի։
30/6
42. Գտե՛ք այն թիվը, որը տառի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի
հավասարություն.
ա)x-3 1/4=5 11/12 , գ) 2/9 . x =6/13,
ե) 3/8 . y -29 5/16=12 11/24 ,
բ) x+2 2/3=57 8/9, դ)15/8 . x = 3/22 ,
զ)9/10 . y + 44 7/15=68 13/25
43.Գծե՛ք մի եռանկյուն։ Նրա գագաթներից յուրաքանչյուրի մոտ գրե՛ք
որևէ բնական թիվ, իսկ յուրաքանչյուր երկու գագաթները միացնող
կողմի մոտ՝ այդ գագաթների մոտ գրված թվերի գումարը։ Եթե
ցանկացած գագաթի մոտ գրված թվին գումարենք հանդիպակաց
կողմի մոտ գրված թիվը, կստացվի միևնույն արդյունքը։ Ինչո՞ւ։
44.Երեք բնական թվերի գումարը 364 է։ Նրանցից մեկն ամենամեծ
երկնիշ թիվն է։ Մյուս երկուսից մեկը մյուսից չորս անգամ մեծ է։
Գտե՛ք այդ թվերը։
99, 53, 212
45.Ռուս մաթեմատիկոս Պ. Լ. Չեբիշևը (1821-1894) ապացուցել է, որ 1-ից
մեծ ցանկացած բնական թվի և նրանից երկու անգամ մեծ թվի միջև
միշտ կա առնվազն մեկ պարզ թիվ։ Ստուգե՛ք Չեբիշևի պնդումը
9=3,2,5,7,
15=2,3,5,7,11,13, 27=2,3,5,7,11,13,19,23 թվերի համար։
46.Ի՞նչ կստանանք, եթե՝
ա) երկու թվերի գումարին ավելացնենք նրանց տարբերությունը,
9+8=17+1=18
բ) երկու թվերի գումարից հանենք նրանց տարբերությունը։
47.Նավակի սեփական արագությունը կմ/ժ է, իսկ գետի հոսանքի
արագությունը՝ կմ/ժ։ Երկու նավակայանների հեռավորությունը
15 կմ է։ Ինչքա՞ն ժամանակ կծախսի նավակը մի նավակայանից
մյուսը հասնելու և վերադառնալու համար։
2 ժամ 30 րոպե
48.Երկու մեքենաներ միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան
երկու քաղաքներից և 3 1/4ժ հետո հանդիպեցին։ Մեքենաներից մե-
կի արագությունը 60 կմ/ժ էր, իսկ մյուսինը՝ 40 կմ/ժ։ Գտե՛ք քա-
ղաքների հեռավորությունը։
225
49.Գերանը սղոցով կտրելն արժե 50 դրամ: Ինչքա՞ն է պետք վճարել
գերանը 6 մասի բաժանելու համար:
300 դրամ
Մաթեմատիկա 1-ին փաթեթ
Հարցեր և վարժություներ
1.Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը։
Եթե արտահայտությունը, բացի թվերից և գործողությունների նշաններից պարունակում է նաև տառեր, ապա այն անվանում են տառային արտահայտություն
a+b+b, 0+b+b, a+b+a
2.Ինչպե՞ս են տառային արտահայտությունից ստանում թվային արտահայ-
տություն։
Եթե տառերի տեղը տեղադրենք թվեր, կստացվի թվային արտահայտություն։
3.Բերե՛ք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ։
(m+5) x n
18/b + (7+c)
(11+b) : c
(7-t) + 5 x a
16/n – (5+b)
4.Գրե՛ք տառային արտահայտությունները a եւ b թվերի գումարման,
հանման, բազմապատկման եւ բաժանման համար։
a+b
a-b
axb
a/b a:b
5.Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով եւ արտադրյալին գումարել 6,
a x 4 + 6
բ) y թվից հանել 11 եւ տարբերությանը գումարել z թիվը,
y – 11 + z
գ) 10-ը բաժանել a թվին եւ քանորդին գումարել 15-ի եւ b թվի ար-
տադրյալը,
10 : a + 15 x b
դ) m թվին գումարել 5 եւ գումարը բազմապատկել n թվով:
(m + 5) x n
- Ենթադրենք` տրված է մի թիվ: Նշանակե՛ք այն որեւէ լատիներեն
տառով եւ տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք.
ա) այդ թվի կրկնապատիկը, k + k
բ) այդ թվի կեսը, k/2
գ) այդ թվի երկու երրորդը,
դ) այդ թվից հինգով մեծ թիվը, k+5
ե) այդ թվից 10-ով փոքր թիվը: k-10 - Թվերի գրառումներում եղած տառերը փոխարինե՛ք թվանշան-
ներով այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.
ա) X73 > 455
X = 7
գ) 944 > XYZ
X = 7
Y = 8
Z = 10
ե) X2Z > Y36
X = 20
Z = 8
Y = 7
է) 976Y < X762,
Y = 5
X = 7
բ) 7X3 > Y93
X = 9
Y = 2
դ) X3 < 4X
X = 5
զ) 123X > 123Y
X = 8
Y = 7
ը) 4X5 > XY8
X = 6
Y = 2
- Լրացրե՛ք աղյուսակը.
- Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
ա) 3 ⋅ a + 386, գ) (17 – a) ⋅ 3, ե) (78 ։ a + 99 ։ a) ⋅ 5,
բ) 27 ։ a + 96 ։ a, դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a, զ) a ⋅ 2 + a ⋅ 3 + a ⋅ 4։
ա) 3 ⋅ 3 + 386 =395
գ) (17 – 3) ⋅ 3 = 42
ե) (78 ։ 3 + 99 ։ 3) ⋅ 5 = 295
բ) 27 ։ 3 + 96 ։ 3 = 41
դ) (6 ⋅ 3 + 3) ⋅ 3 = 63
զ) 3 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 + 3 ⋅ 4։ = 27 - Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b, գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b, ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4,
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3, դ) 95 ։ b + 49 ։ a, զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)։
ա) 3 ⋅ 7 + 5 ⋅ 5 = 46
գ) (7 – 5) ⋅ 4 + 7 ⋅ 5 = 42
ե) (7 – 7) ⋅ 8 + (5 – 5) ⋅ 4 = 0
բ) 10 ⋅ (7 + 5) ։ 3 = 40
դ) 95 ։ 5 + 49 ։ 7 = 26
զ) (7 – 7) ⋅ (5 – 5)։ = 0 - Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանա-
կումներ։
1:x=1/x
1⋅x=x⋅1=x
x:1=x - a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն,
a + 23 = 25
27 – a = 25
Կրկնենք անցածը
- Կատարե՛ք գործողությունները՝ թվերը գրի առնելով թվանշաննե-
րով, թվաբանական գործողությունները՝ համապատասխան նշան-
ներով.
ա) քառասուներեք ամբողջ յոթ տասներորդին գումարած տասնյոթ
ամբողջ ութ տասնհինգերորդ,
43 7/10 + 17 8/15 = 61 7/30
բ) քսան ամբողջ ինը տասնչորսերորդից հանած տասներկու
ամբողջ երեք յոթերորդ,
20 9/14 — 12 3/7 = 18 3/14
գ) վեց ամբողջ հինգ վեցերորդը բազմապատկած երկու ամբողջ
երեք քառորդով,
6 5/6 x 2 3/4 = 41/6 x 11/4 = 451/24 = 18 19/24
դ) երեսուն ամբողջ վեց քսանհինգերորդը բաժանած քսան ամբողջ
երկու հինգերորդի։
30 6/25 : 20 2/5 = 756/25 : 102/5 = 756/25 x 5/102 = 252/162
- Կատարե՛ք գործողությունները.
ա) ,
բ) ։ - Կրճատե՛ք կոտորակները.
ա)
բ) , - 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղա-
նոց եւ չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞ նա-
վակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավա-
կում, եւ բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։
15×4=60
78-60=18
18:2 = 9
15-9=6
10
- Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու եւ մի
քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով ընդամենը 100 մ 40 սմ
գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործ-
վածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում
է կարվել։
3 մ 35 սմ+25 սմ=3մ 60սմ
3 մ 35սմ=335սմ
3մ 60սմ=360սմ
100 մ 40 սմ=10 040սմ
16․335սմ= 5360սմ
10 040սմ-5360սմ=4680սմ
4680սմ։360սմ=13
- Թատրոնի տոմսարկղում վաճառվել են ներկայացման 156 ման-
կական եւ 98 մեծահասակի տոմսեր՝ 90000 դրամ ընդհանուր
արժեքով։ Որոշե՛ք տոմսերի գները, եթե մանկական տոմսը մեծա-
հասակի տոմսից 3 անգամ էժան է։
98․3=294
156+254=450
90 000:450=200դրամ
200.3=600դրամ
- Զբոսաշրջիկը ճանապարհի կեսը եւ էլի 2 կմ անցել է ոտքով, մնա-
ցած ճանապարհի կեսը եւ էլի 4 կմ՝ մեքենայով, ինչից հետո նրան
մնացել է անցնելու 12 կմ։ Քանի՞ կիլոմետր է ամբողջ ճանապարհը։
12կմ+4կմ=16կմ
16կմ․2=32կմ
32․2=34կմ
34․2=68կմ
- AB հատվածի վրա նշված է մի C կետ։ Քանի՞ անգամ է AC եւ CB
հատվածների միջնակետերի հեռավորությունը փոքր AB հատվածի
երկարությունից։ - Առանց քանոն օգտագործելու՝ փորձե՛ք կռահել,
թե ներքեւի գծերից որն է վերեւինի շարունա-
կությունը (տե՛ս նկ. 1)։ Ձեր պատասխանը ստու-
գե՛ք քանոնի միջոցով։
Աջը
- A, B, C, D կետերը գտնվում են մի ուղղի վրա
այն հաջորդականությամբ, որով նշված են։
|AB| = 4 սմ, |BC| = 8 սմ, |CD| = 6 սմ։ Գտե՛ք AC եւ BD
հատվածների միջնակետերի հեռավորությունը։
AC = 12 BD=12 - Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ եւ
քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26
կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն եւ քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:
6 եռանկյուն
2 քառանկյւն
Մաթեմատիկա 4-րդ փաթեթ
Հարցեր եվ վարժություններ
- Կարելի՞ է արդյոք համեմատության մեկ անդամն արտահայտել մյուս երեքի
միջոցով:
Այո - Օգտագործելով տառային արտահայտությունները` գրե՛ք, թե ինչպես է հա-
մեմատության անդամներից մեկը արտահայտվում մյուս երեք անդամներով։
ab = cd, կամ a = cd : b - Գտե՛ք x թիվը, եթե նրա եւ 8-ի հարաբերությունը նույնն է, ինչ որ`
ա) 2 ։ 1 =16 : 8
բ) 6 ։ 2 = 24 : 8
գ 2 ։ 22 = 8/11 :8
դ) 5 ։ 4 = 10 : 8
ե) 1 ։ 7 = 8/7 : 8
զ) 21 ։ 3 = 56 : 8
է) 8 ։ 1 = 64 : 8
ը) 2 ։ 7 = 16/7 : 8
թ) 20 ։ 4 = 40 : 8
ժ) 3 ։ 5 = 24/5 : 8
ժա) 10 ։ 2 = 40 : 8
ժբ) 19 ։ 5 = 152/5 : 8 - Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի
համեմատություն.
ա) , գ) , ե) , է) ,
բ) , դ) , զ) , ը) : - Գնացքն ամբողջ ճանապարհի -ն անցնում է 6 ժամում։ Ինչքա՞ն
ժամանակում այն կանցնի ամբողջ ճանապարհը։
X =6 : 3/4 = 24/3 = 8 - Բնակարանի մակերեսը 64 մ2
է։ Նրա հատակը ներկելու համար
պահանջվում է 21 կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ է անհրաժեշտ
խոհանոցի հատակը ներկելու համար, եթե նրա մակերեսը 16 մ2 է։
64 : 21 = 16 : x
64x = 336
x = 336/64 = 21/4
- 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ
կստացվի 300 կգ հանքաքարից։
500 : 77 = 300 : x
500x = 23100
x = 23100/500 = 231/5 - Ստուգողական աշխատանքից անբավարար գնահատական է ստա-
ցել 14 աշակերտ: Անբավարար գնահատական ստացածների քանա-
կը հարաբերում է դրական գնահատական ստացածների քանակին,
ինչպես 2 ։ 7։ Քանի՞ աշակերտ է դրական գնահատական ստացել։
14 : x = 2 : 7
2x = 98
x = 49
- Երկու կաթնամանների տարողությունները հարաբերում են, ինչ-
պես 11 ։ 5։ Քանի՞ լիտր կաթ կտեղավորվի առաջին կաթնամանում,
եթե երկրորդի տարողությունը 25 լ է։
11 : 5 = x : 25
5x = 275
x = 275/5 = 55
- 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն
է պարունակում 56 գ աղ։
160 : 8 = x : 56
8x = 8960
x = 8960/8 = 1120 - Բանվորը 8 ժ աշխատելու համար ստանում է 2500 դրամ։ Քանի՞
դրամ կստանա բանվորը 12 ժ աշխատելու համար։
2500 : 8 = x : 12
8x = 30000
x = 30000/8 = 3750 - Մետաղյա խորանարդը, որի կողի երկարությունը 13 սմ է, ունի 1352 գ
զանգված։ Որքա՞ն է նույն մետաղից պատրաստված եւ 2 սմ կողով
խորանարդի զանգվածը։
1352 : 13 = x : 2
13x = 2704
x = 208
12 * 208 = 2496 - Լուծե՛ք խնդիրը
ա)Հետիոտնը 2 1/2 ժամում անցել է 10 կմ։ Նույն արագությամբ քայլելով՝ նա քանի կիլոմետր կանցնի 4 ժամում։
10 : 5/2 = x/4
x/4 = 20/5
x/4 = 4
x = 16
բ) Հետիոտնը անցնում է 12 կմ` քայլելով 4 կմ/ժ արագությամբ: Քա-
նի՞ կիլոմետր կանցնի նա նույն ժամանակում, եթե քայլի կմ/ժ արագությամբ:
4 1/2 = 9/2
x : 9/2 = 12 : 4
x : 9/2 = 3
x = 3 * 9/2 = 27/2
Լեռների մասին
Դարեր շարունակ մեր տարածաշրջանի լեռները եղել են հայաբնակ։ Լեռնաշղթան հայ-պարսկական բնական սահմանն էր Երվանդունիների (մ.թ.ա. 570-201), Արտաշեսյանների (մ.թ.ա. 189-1) և Արշակունիների թագավորության (66-428) դարաշրջանում։ Լեռների հյուսիսային փեշերը գտնվում են պատմական Պարսպատունիք երկրամասում, որն Արտաշես Ա-ն Փայտակարանի հետ միասին միացրել է Մեծ Հայքին, հարավաշին փեշերը պատկանում էին Պարսկաստանին։ Վարչական առումով Պարսպատունիքի արևմտյան հատվածը մտնում էր Վասպուրական, իսկ արևելյանը՝ Փայտակարան նահանգների մեջ։ Արշակունիների ժամանակաշրջանում Պարսպատունիքը ևս եղել է Մեծ Հայքի կազմում՝ ստանալով Մարդպետական անվանումը։ 387 թվականի Հայաստանի առաջին բաժանումից որոշ ժամանակ անց Մարզպանական Հայաստանի սահմանն է դառնում Արաքս գետը, և Հայկական լեռները անցնում են Ատրպատականին։ Արաբական տիրապետության ժամանակ Հայկական լեռները կրկին դառնում են Հայաստանի բնական սահմանը. Արմինիա կուսակալության հարավային ուղին Ատրպատականի հետ կապվում էր այստեղով։ Բագրատունիների օրոք Պարսպատունիքի մի մասը ազատագրվել է մտել Հերի ամիրայության կազմի մեջ։ Բագրատունիների անկումից հետո Պարսպատունիքը զավթել են սելջուկ թուրքերը, մոնղոլ-թաթարները, պարսիկները,, Ըստ 1555 թ պայմանագրի Պարսպատունիքի զգալի մասը անցել է Սեֆևյան Պարսկաստանին։
Լեռնաշղթա, աշխարհագրական կառուցվածք, որը բաղկացած է լեռներից կամ բլուրներից, որոնք որոշակի տարածության վրա կազմում են շարունակական բարձրացված գագաթ։ Լեռնաշղթայի լանջերը զառիթափվում են նեղ գագաթի երկու կողմերից։ Ամենաբարձր կետերով ձևավորված գագաթի երկայնքով ներքև ընկած մասը, որը գտնվում է երկու սարերի արանքում, կոչվում է լեռնալանջ։ Լեռնաշղթաները սովորաբար անվանում են բլուրներ կամ լեռներ՝ կախված չափից։
Դիրքը հարակից երկրների նկատմամբ
Հայկական բարձրավանդակը նկատելիորեն տարբերվում է շրջակա տարածքներից. այն ունի 1500-1800 մետր միջին բարձրություն, իսկ առանձին գագաթներ ունեն ավելի քան 3 000 – 4 000 մետր բացարձակ բարձրություն։ Գերմանացի աշխարհագետ Կարլ Ռիտտերը Հայկական լեռնաշխարհն անվանել է օդով և ջրով հարուստ «լեռնային կղզի»՝ գերմաներեն՝ ՙԲերգինզելն՚: Հայկական լեռնաշխարհի ամենաբարձր կետը Մեծ Մասիսն է (Արարատ, 5 165 մ)։ Բարձրությամբ լեռնաշխարհում երկրորդն է Սավալանը (Հայկական կամ Ղարադաղի լեռներում, Իրան, բարձրությունը՝ 4 811 մետր), երրորդը՝ Ջիլոն (Կորդվաց լեռներում, 4 168 մ), չորրորդը՝ Արագածը (Հայաստան, 4 090 մ), հինգերորդը՝ Սիփանը (Վանա լճի արևմտյան ափի մոտ, բարձրությունը՝ 4 058 մ)։
«Լեռնային կղզու» բարձր գագաթները
Հայկական լեռնաշխարհը հյուսիս-արևմուտքից եզերվում է Պոնտական լեռնաշղթայով, հյուսիսից Կովկասյան լեռների ստորոտներով Սև ծովից ձգվում է մինչև Կասպից ծով, հարավից եզերվում է Հայկական Տավրոսի լեռնաշղթայով, իսկ արևելքում նրա սահմանները տարածվում են մինչև Ուրմիա լճի մոտակայքը։ Այս բնական սահմանների միջև ընկած երկրամասը հնում հայտնի էր Միջնաշխարհ անունով։ Եթե ուշադիր նայենք Հայկական լեռնաշխարհի սահմաներին, ապա պարզ է դառնում մի բան՝ որ կողմից էլ փորձենք մտնել հայկական բարձրավանդակ, ամենուրեք պետք է կտրենք ծայրամասային լեռները, որոնք 2500-4000մ բարձրություն ունեն։
Անվան ի հայտ գալը
«Հայկական լեռնաշխարհ» տեղանունը առաջին անգամ օգտագործել և գործածության մեջ է դրել գերմանացի երկրագետ Հերման Աբիխը։ Նա հրատարակել է «Երկրագիտական հետազոտություններ Կովկասյան երկրներում» (1878–1887) եռահատոր աշխատությունը, որի 2-րդ և 3-րդ հատորները նվիրված են Հայկական լեռնաշխարհին, որով և շրջանառության մեջ է դրել «Հայկական լեռնաշխարհ» (Armenian Highland) ֆիզիկաաշխարհագրական անվանումը։
Հայաստանի Լեգենդները / Լեռներ
Ավանդությունը պատմում է, թե հայոց լեռները մի ժամանակ հաղթանդամ ու հսկա եղբայրներ են եղել։ Ամեն օր առավոտ վաղ արթնանալով՝ նրանք սովորություն են ունեցել նախ կապել իրենց գոտիները և հետո միայն ողջունել իրար։ Ժամանակ է անցնում։ Եղբայրները ծերանում են, սկսում են ավելի ուշ արթնանալ։ Մի օր էլ արթնանալով՝ նրանք, հակառակ իրենց սովորության, մոռանում են նախ գոտիները կապել և բարևում են իրար։ Աստված տեսնելով այդ՝ բարկանում է, պատժում եղբայրներին։ Նրանք քարանում են ու դառնում լեռներ, գոտիները՝ կանաչ դաշտեր, իսկ քարացած եղբայրների արցունքները՝ անմահական աղբյուրներ:
Իմ ամառային արձակուրդները Հայաստանի Եկեղեցիներով
Այսօր ձեզ կպատմեմ ամառային արձակուրդներին իմ եղաց վայրերի մասին: Այս ամառ մեր այցերը շատ են եղել հատկապես Տավուշի մարզ: Եղել ենք Գոշավանքում, մեր ընտանիքի մտերիմ ընկերների հետ: Ունեցել ենք գեղեցիկ զրույց տեղի քահանա՝ Տեր Թադևոսի հետ և ծանոթացել ենք տեղի պատմությանը:Գոշավանքի մասին
Եղել ենք նաև Հաղարծինում, քանի որ տեղի բնությունը գեղեցիկ է և տարածքը ընթարձակ, մենք շրջեցինք համալիրի Սուրբ Գրիգոր, Կաթողիկե, Սուրբ Ստեփանոս, Աստվածածին եկեղեցիներով, եղանք Սեղանատանը և Արքայական դամբարանում: Իսկապես տպավորիչ և բազմաբովանդակ էր մեր այդ օրվա այցը:
Այս ամառ պարբերաբար եղել ենք նաև Մակարավանքում, որտեղի քահանան մեր ընտանիքի ջերմ բարկեմն է: Մեր ընտանեկան ջերմ փոխհարաբերությունների շնորհիվ մենք գրեթե ամեն շաբաթ լինում ենք նրանց հյուրը: Մակարավանքի մասին
Ինձ համար շատ տպավորիչ և հիշարժան էր մեր այցը Լոռվա մարզ, որովհետև մեզ հետ էին մեր քավորական ընտանիքը: Բնակաբար լինլով Լոռվա մարզում, չէինք կարող չլինել <<Սանահինի վանական համալիրում>>, որը գտնվում է Ալավերդի քաղաքից դեպի հարավ: Սանահինի մասին Հետ վերադարձի ճանապարհին եղանք Օձուն գյուղի <<Սուրբ Աստվածածին>> եկեղեցում:Օձունի մասին
Օձունի մասին
Օձունի <<Մարիամ Աստվածածին>>տաճարը գտնվում է Լոռվա մարզում՝ համանուն գյուղում: Տեղակայված է գյուղի կենտրոնում՝ լինելով գլխավոր խորհրդանիշն ու հուշարձանը: Հայտնի է նաև որպես Օձունի եկեղեցի, Սբ. Աստվածածին, Սբ. Նշան, Սբ. Հովհաննես, Խաչգոնդ կամ Խաչգունդ անուններով:
Օձուն անվան հետ կապված կա երկու հիմնական բացատրություն՝ մեկը կապված լեզվական փոփոխությունների, մյուսը՝ կենդանիների պաշտամունքի հետ: Քանզի լեզվական փոփոխությունները շատերիս համար առավել տրամաբանական և հիմնովին են թվում, սկսենք հենց այդ տարբերակից: Կա կարծիք, որ «օձուն» բառը «օծել» բառի փոփոխված տարբերակն է, և որ վանքն իր անունը ստացել է հենց «օծել» իմաստով: Ըստ ավանդույթի, Թովմաս առաքյալը գալով Օձուն՝ օծել է բազմաթիվ հոգևորականների և գյուղն ու եկեղեցին սկսել էլ այդպես կոչել:
Սակայն մյուս վարկածի համաձայն «օձուն» բառը կապված է հեթանոսական ժամանակներից պահպանված կենդանիների պաշտամունքի հետ: Գուցե առաջին հայացքից կարող է թվալ, որ հայկական եկեղեցին հնարավոր չէր կոչել հեթանոսական պաշտամունքի պատվին, սակայն չպետք է մոռանալ, որ եկեղեցին այդպես են անվանել գյուղի անունով, իսկ ահա գյուղի, բնակավայրի դեպքում նման դեպքեր շատ են հանդիպում: Մասնավորապես օձի, վիշապի պաշտամունքը շատ տարածված է եղել Հայաստանում և կան բազմաթիվ բնակավայրեր, որոնք կոչել են այդ պաշտամունքի պատվին՝ Օձասար, Օձտեղ գյուղ, Օձ քաղաք:
Սանահինի մասին
Սանահին վանական համալիրը գտնվում է Հայաստանի Լոռու մարզի Ալավերդի քաղաքից դեպի հարավ՝ Դեբեդ գետի աջակողմյան բարձրադիր սարահարթի վրա: Կա վարկած, որ Սանահին անունը ստացել է Հաղպատի վանքի կառուցումից հետո՝ «սա քան զնա հին» իմաստով: Եղել է հայ միջնադարյան հոգևոր-մշակութային և գիտակրթական խոշոր կենտրոն: Սանահին և Հաղպատ վանական համալիրները համարվում են ՅՈՒՆԵՍԿՕ-ի համաշխարհային ժառանգության օբյեկտ: 979թ. վանքը դառնում է Կյուրիկյան թագավորության հոգևոր կենտրոն, եպիսկոպոսանիստ: Վանքի շուրջը համախմբվում են այնպիսի տոհմեր, ինչպիսիք են Զաքարյանները, Մամիկոնյանները, Աշոտյանները և այլ մեծանուն գործիչներ, գիտնականներ, գրիչներ, ճարտարապետներ, քանդակագործներ: Ճարտարապետական և տարաոճ շինություններով վանքը համալրվել և ավարտուն տեսքի է հասցվել 13-րդ դարի սկզբին:
Սանահին վանական համալիրում իրենց ներդրումն են ունեցել Արարատյան կողմնակալության իշխանաց-իշխան, Հովհաննավանքի գլխավոր նվիրատուներ Վաչե Ա-ն և նրա կինը՝ Մամախաթունը, որոնք վանական համալիրին են նվիրել ձիթհանքեր: